Cuando me pudri del algebra y de llegar a resultados estupidos como x=x, decidi usar un metodo mas empírico.
No se si el razonamiento es lo correcto pero la corazonada me dijo que si.
Llamemos R al ferry rápido y L al ferry lento.
Punto A al del primer encuentro a 720 yardas y punto B el segundo punto a la vuelta a los 400 yardas.
La diferencia de 720-400=320 se debe a que R llego primero a su destino , antes que R por ser mas rapido y por lo tanto en cuanto se acabo su pausa de 10 minutos salio primero antes de L pues este llego despues.
O sea que R gana 320 yardas, si esperaria a que salga L para salir juntos tambien se encontrarian a 720 yardas de la costa, punto que llamamos C. Graficamente:
R------------------> <--------------------L
-----------------------------------A--------------
L------------------> <---------------------R
----------- B-----------------------A-------------
L-------------------> <---------------------R
----------- B---------C-------------A------------
El tramo B C es la diferencia de 320 Yardas que es igual al tramo AC que R consiguio viajar mientras L esperaba terminar sus 10minutos .
Por eso 720 de A a la costa + 720 de la otra costa hasta C mas la difeerencia CA de 320 son 1760..
Que les parece ????????????
2 comentarios:
Daniel K: Te cuento que yo también encontré el resultado mitad razonamiento y mitad corazonada o intuición, pero después me llevó tiempo encontrar y desarrollar la demostración que respaldara dicha intuición. Ahora esperemos las ecuaciones de Toni, yo ya la conozco y me parece que es la solución más seria porque toma todos los datos enunciados, incluyendo los minutos de espera.
Un abrazo.
Jorge Luchia
Bueno Jorge, ya que lo pedís ahí va:
Denomino "d" el ancho del río, "a" el vehículo más rápido y "b" al otro (que original !!!)
El instante en que se cruzan la 1ra. vez lo nombro "1" y "2" al 2do. cruce.
La única fórmula que utilizo es:
Tiempo = espacio / velocidad
En el instante "1" el tiempo transcurrido será:
T1 = (d-720) / Va (para el vehículo "a")
T1 = 720 / Vb (para el "b")
como el tiempo es el mismo para los dos vehículos, resulta:
Vb = Va * 720 / (d -720)
En el instante "2" será:
T2= d / Va + 10 min + (d-400) / Va
T2= d / Vb + 10 min + 400 / Vb
Simplificando, reemplazando Vb y despejando, resulta que
d = 1760 yardas
Mi planteo es el clásico. Consiste en escribir expresiones matemáticas el enunciado del problema.
Me parece maravillosas las soluciones de Jorge y de Daniel porque son, principalmente, muy ingeniosas.
Un abrazo.
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